El número Plateado

El número de oro se encuentra en la familia de los números metálicos. además de este, hallamos al número de plata...

La proporción de plata es un constante matemática irracional, equivale aproximadamente a:

θ:=1+√2

y equivale a:2,414213....

Su nombre es una alusión a la razón áurea; análoga a la forma en que el número áureo es la proporción limitante de la sucesión de Fibonacci, el número plateado es la proporción limitante de la sucesión de Pell.

En las matemáticas y en las artes, dos cantidades están en  proporción de plata, si la relación entre la suma de la menor más el doble de la mayor de las cantidades y la mayor es la misma que la relación entre la mayor y la menor.

Algunos artistas y arquitectos han considerado que esta proporción es estéticamente agradable. Esta idea puede haber empezado con Jay Hambidge y su teoría de los rectángulos dinámicos. Los matemáticos han estudiado el numero de plata desde la época de los griegos (aunque tal vez sin darle un nombre especial, hasta hace poco) a causa de sus conexiones con la raíz cuadrada de 2, sus covergentes, los números cuadrados triangulares, los números de Pell, octógonos y similares. 

En la antigua ciudad de Ostia (Roma), arquitectos
del siglo II d.C. diseñaron un conjunto de edificios a partir de un cuadrado-patrón: el llamado “cuadrado del corte sagrado” en el que se oculta el número de plata: θ= 1 + √2.

Al igual que el número de oro aparece en el pentágono regular, el número de plata lo hace en el octógono regular como la razón entre el lado y la diagonal.

Nos lo encontramos, también, en objetos cotidianos rectangulares y principalmente en rectángulos que encierran logotipos y anuncios en la prensa escrita. La relación entre los lados de estos rectángulos es la del número de plata:
1 y 1+√2 . Por eso se les llama Rectángulo de
Plata.